Lo primero que debemos hacer es bajar el QT para nuestra arquitectura ya sea a 32 o 64 bit de el siguinte enlace:

http://qt-project.org/downloads

En mi caso la versión que usaré es la 5.0.1 a 32bit, el archivo que se descargará es un ejecutable ".run". Lo primero que debemos hacer es darle los permisos de ejecución:

]# chmod +x Qt-linux-{versión}.run

Y el siguiente pasó será ejecutar.

]# ./Qt-linux-{versión}.run

Abrirá un instalador gráfico, aceptaremos la licencia y lo demás será dar siguiente hasta estar instalado.